Один из самых титулованных пловцов мира родился в «закрытом» городе Свердловск-45, начал заниматься плаванием в 7 лет, в 10 лет выиграл первые соревнования на дистанции 25 м. Переехав в Волгоград, Александр начал тренироваться у А. Жучкова. В 1990 году под руководством Г. Турецкого переквалифицировался на вольный стиль. Окончил Волгоградский государственный институт физической культуры.

В Барселоне, в 1992-м году, Александр завоевал на Олимпиаде два золота и два серебра. На Играх 1996-го года в американской Атланте жители США с нетерпением ждали победы Гэри Холла-младшего на 50-метровке вольным стилем. До этого на 100 метрах олимпийским чемпионом стал Александр Попов. На трибунах присутствовал даже президент США Б. Клинтон. Он хотел увидеть победу соотечественника и вручить ему золотую медаль. Однако, сильнейшим стал выпускник ВГАФК Александр Попов!

В Афинах-2004 великий пловец нес флаг России на открытии Олимпийских игр. Александр Владимирович ведет большую общественную работу. Он - почетный член МОК, член Совета при Президенте РФ по физической культуре и спорту, Высшего совета ВДО «Спортивная Россия», наблюдательного совета Всероссийской федерации плавания, исполкома ОКР.

Среди званий и наград: звание заслуженного мастера спорта, лучшего спортсмена России (1996), орден «За заслуги перед Отечеством» III степени, орден Дружбы, олимпийский орден за особые заслуги перед олимпийским движением МОК.

История Александра представлена в фильме «Чемпионы: Быстрее. Выше. Сильнее». Александр Попов женат на Дарье Поповой (Шмелевой) — в прошлом член сборной команды России по плаванию, участница Олимпийских игр (1992, 1996). У Александра и Дарьи трое детей.